两个字符串的删除操作
解题思路：
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dp[i][j]：以 i-1 为结尾的字符串 word1，和以 j-1 位结尾的字符串 word2，想要达到相等，所需要删除元素的最少次数；
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当 word1[i - 1] 与 word2[j - 1] 相同的时候：dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
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当 word1[i - 1] 与 word2[j - 1] 不相同的时候，有三种情况：取最小值
- 删 word1[i - 1]，最少操作次数为 dp[i - 1][j] + 1；
- 删 word2[i - 1]，最少操作次数为 dp[i][j - 1] + 1；
- 同时删 word1[i - 1] 和 word2[i - 1]，操作的最少次数为 dp[i - 1][j - 1] + 2；
- dp[i][j] = min({dp[i - 1][j - 1] + 2, dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1})；
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动态规划的边界情况如下：
- 当 i=0 时，word1[0:i] 为空，空字符串和任何字符串要变成相同，只有将另一个字符串的字符全部删除，因此对任意 0≤j≤n，有 dp[0][j]=j；
- 当 j=0 时，word2[0:j] 为空，同理可得，对任意 0≤i≤m，有 dp[i][0]=i；
复杂度：
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时间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是字符串 word1和 word2 的长度。二维数组 dp 有 m+1 行和 n+1 列，需要对 dp 中的每个元素进行计算；
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空间复杂度：O(mn)，其中 m 和 n 分别是字符串 word1 和 word2 的长度。创建了 m+1 行 n+1 列的二维数组 dp；
代码实现：
var minDistance = function (word1, word2) {
const m = word1.length,
n = word2.length;
const dp = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(n + 1).fill(0));
for (let i = 1; i <= m; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (let j = 1; j <= n; j++) {
dp[0][j] = j;
}
for (let i = 1; i <= m; i++) {
const c1 = word1[i - 1];
for (let j = 1; j <= n; j++) {
const c2 = word2[j - 1];
if (c1 === c2) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
}
}
}
return dp[m][n];
};
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